”COPINAR” E3
Matemáticas aplicadas 2 Fecha: 16-02-17
Tiempo (min:s)
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Agente
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Acción
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00:00
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Técnico
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Sintonía “sintonia.mp3”
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00:17
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Presentador
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Marcos: Hola,
radioyentes de ONDA PINAR. Aquí comienza un nuevo programa de “COPINAR,
pinareando contigo”, programa realizado por los alumnos de la asignatura de
“Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas” de 3º de ESO del IES
Pinar de la Rubia para compartir aprendizajes.
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00:37
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Técnico
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Canción 1:
“Cantando los números”
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02:00
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Locutores
Sección 1 |
Mereva:
Os preguntaréis por qué ponemos una canción infantil. En el programa de hoy
la música va a tener contenido matemático y para el próximo programa queremos
ser nosotros los que hagamos la música, por supuesto, con contenido
matemático.
Cristian:
Así que esperamos que las canciones de este programa nos sirvan de
inspiración.
Víctor:
¡Empezamos! Hoy os vamos a hablar de algunas cosas que hemos
aprendido en los temas 4, 5 y 6.
Mereva:
El tema 4 va de proporcionalidad y porcentajes.
Cristian:
Y el 5 trata de un caso particular de sucesiones: las progresiones
aritméticas y geométricas.
Víctor:
Y para terminar, en el tema 6 estudiamos un tipo muy sencillo de
expresiones algebraicas: los polinomios.
Mereva:
Y lo vamos a hacer con un “concursazo” de Matemáticas, así que esperamos
vuestras llamadas.
Cristian:
¿Crees que nuestros oyentes van a saber responder a nuestras preguntas?
Víctor:
Pues siéndote sincero no lo sé ya que estos temas son más complicados.
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2:49
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Técnico
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Sonido “teléfono.mp3”
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2:52
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Locutores
Sección 1 |
Mereva:
Bueno, bueno ya tenemos una llamada entrante.
¡Buenos días! Bienvenido o bienvenida a nuestro súper concurso de
Matemáticas, ¿cómo te llamas?
Emonna:
Emonna, tengo 14 años y estudio Matemáticas Aplicadas de 3º de ESO en el IES
Pinar de la Rubia de Valladolid.
Mereva:
Bueno Emonna ahí va la pregunta, pero antes, ¿tienes una calculadora a mano?
Emonna:
Sí claro, puedo usar la del móvil.
Mereva:
Vale, pues ahí va la pregunta: El precio sin IVA de un móvil es de 350 euros,
¿cuál es el precio de venta al público?
Emonna:
¡Muy fácil! Reconozco el problema, es un problema de aumento porcentual. Necesito
saber el IVA que se aplica a un móvil … el 21% ¿no? Entonces lo puedo hacer
con sólo una operación, basta multiplicar el precio de 350 euros por el
índice de aumento porcentual correspondiente al porcentaje del 21% … que es
1,21, así que 350 por 1,21 … es igual a 423,50 euros.
Mereva:
¡Muy bien Emonna! Respuesta correcta. Y ahora una segunda pregunta: Al
comprar un bote de colonia de 24 euros te hacen un descuento del 10%. ¿Cuánto
te costará la colonia?
Emonna:
Este ejercicio es de disminución porcentual y también lo podemos hacer con
una sola operación. Hay que multiplicar 24 euros ahora por el correspondiente
índice de disminución porcentual correspondiente al 10% que es … 0’90, así
pues 24 por 0,90 … es 21,60 euros.
Mereva:
¡Excelente!
Cristian:
¡Y ahora os dejamos con sonido latino!
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04:42
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Técnico
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Canción 2:
“La cumbia matemática”
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07:11
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Locutores
Sección 2 |
Cristian:
Seguimos con el concurso, ¡animaros a llamar! Ahora la siguiente pregunta va
a ir sobre progresiones.
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07:14
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Técnico
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Sonido “teléfono.mp3”
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07: 52
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Locutores
Sección 2 |
Cristian:
Ya tenemos una nueva llamada. ¡Buenos días! ¿Con quién hablo?
José
Manuel: Yo soy José Manuel, compañero de Emonna. Cristian:
Muy bien José Manuel, ahí va la pregunta: ¿qué dos maneras hay para definir
una sucesión, en particular, una progresión, ya sea aritmética o geométrica?
José
Manuel: ¡Ufffff! … por
recurrencia y por término general.
Cristian:
¡Muy bien José Manuel! Respuesta correcta. ¿Y sabrías profundizar en tu
respuesta? ¿Cómo se definen las progresiones aritméticas y geométricas por
recurrencia y por término general?
José
Manuel: Pues la verdad no muy bien. Pero tengo a mi lado a mi
compañera Emonna que, si queréis, os lo cuenta.
Cristian:
Vale, venga.
Emonna:
Por recurrencia en el caso de una progresión aritmética sería: un término es
igual al anterior más un número constante llamado diferencia, y
lógicamente hay que empezar con un primer término que puede ser cualquier
número real.
Y en el caso de una progresión geométrica es: un término es igual al
anterior por un número constante llamado razón, y lógicamente aquí
también hay que empezar con un primer término que puede ser cualquier número
real.
Cristian:
¡Excelente! ¿Y por término general?
Mereva:
Voy a ayudar a Emonna, que es mi hermana. El término general de
una progresión aritmética es igual al primer término más (n menos una)
diferencias. En lenguaje matemático: a sub n igual a a sub 1 más n menos 1
por d. Y para las progresiones geométricas tenemos que el término general es
igual al primer término por la razón elevado a n menos uno.
Víctor:
¿muy bien, Mereva! ¿Pero sabéis que hay muchas más fórmulas sobre
progresiones aritméticas y geométricas? Por ejemplo la suma de los primeros
términos de una progresión aritmética que es: el primer término más el último
partido por dos y por el número de términos. En lenguaje matemático: s sub n
igual a a sub 1 más a sub n partido por 2 y por n.
Y para las progresiones geométricas, la suma de los primeros términos
es igual a … a sub 1 por r elevado a n-1 ... partido por r-1.
Y hay algunas más, ¡no dejéis de estudiarlas y sobre todo aprended a
utilizarlas!
Y ahora damos paso a la última sección del programa de hoy, dedicada
al Álgebra. Pero antes una canción elegida para la ocasión.
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09:43
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Técnico
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Canción 3:
“Productos notables”
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11:13
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Técnico
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Sonido “teléfono.mp3”
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11:16
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Locutores
Sección 3 |
Víctor:
¡Vaya éxito que está teniendo nuestro concurso de Matemáticas! Tenemos otra
llamada.
¡Buenos días! ¿Quién nos llama en esta ocasión?
Emonna:
Soy yo otra vez, me ha gustado mucho vuestra idea de hacer un concurso de
Matemáticas. Y antes he olvidado preguntaros, ¿qué ganamos si sabemos
responder a vuestras preguntas?
Víctor:
¡Ya sabes lo que dice nuestro profesor, … el placer de aprender!
Emonna:
¿Y…?
Víctor:
Bueno y una nota más, ¿no? Pero dejemos esas menudencias y pasemos
a la siguiente pregunta: ¿Cuántos productos notables conoces? Y lo más
importante ¿para qué se utilizan?
Emonna:
¡6 fórmulas! Son 6 igualdades y en Matemáticas una igualdad se puede leer de
izquierda a derecha y de derecha a izquierda. De izquierda a derecha es la
operación producto y leída al revés sirve para FACTORIZAR un polinomio.
Víctor:
¡Muy bien! No hace falta que nos las digas todas, ¡dinos una!
Emonna:
Vale, voy a decir la del cubo de una diferencia.
x menos y al cubo es igual a x al cubo menos tres x cuadrado y más tres
x y cuadrado menos y al cubo. En lenguaje castellano: si en la diferencia x
menos y llamo a x primero y a y segundo, tenemos que el cubo de dicha
diferencia es igual al cubo del primero menos el triple del cuadrado del
primero por el segundo más el tripe del primero por el cuadrado del segundo y
menos el cubo del segundo.
Víctor:
¡Wuaaw, madre mía cuánto conocimiento matemático y cuánta expresión en lengua
castellana! Ya que lo has hecho tan bien elige una canción para terminar
nuestro programa de hoy.
Emonna:
Pues ya que la música va de contenido matemático me gustaría escuchar Teorema
de Thales de Les Luthiers.
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12:56
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Técnico
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Canción 4:
“Teorema de Thales · Les Luthiers”
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16:38
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Presentador
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Marcos: Y esto ha
sido todo por hoy, aquí termina "COPINAR, pinareando
contigo", el programa realizado por estudiantes del IES Pinar de la
Rubia para compartir aprendizajes. ¡Escucha ONDA PINAR, la radio escolar y
solidaria del IES Pinar de la Rubia, y si tienes inquietudes, PARTICIPA!
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16:57
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Técnico
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Sintonía “sintonia.mp3”
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17:37
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FIN
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